Любовь Шевцова родилась в поселке Изварино Краснодонского района. В 1927 году семья Шевцовых переехала в Краснодон. Отец - Григорий Ильич, мать - Ефросинья Мироновна, Люба - их единственная дочь. Учась в школе, отличалась веселым нравом, побеждала на спортивных соревнованиях, участвовала в художественной самодеятельности и посещала кружок юннатов. После начала Великой Отечественной войны в феврале 1942 года вступила в ВЛКСМ. Летом 1942 года окончила разведшколу 4 Управления госбезопасности, была оставлена для работы в оккупированном Ворошиловграде. В силу разных причин осталась без руководства и самостоятельно связалась с краснодонским подпольем. В результате предательства была арестована краснодонской полицией 8 января 1943 года и после жестоких пыток 9 февраля расстреляна в Гремучем лесу на окраине города Ровеньки.
Похоронена в братской могиле жертв нацизма в городе Ровеньки.